Ноутбук вообще не подает признаков жизни при нажатии на кнопку включения. Кстати, кнопку, особенно если вы ноутбук от аккумулятора включаете, подержите зажатой подольше... секунд 5-7...
Первое, что на ум приходит - на ноуте нет питания. От сети оно по каким то причинам не доходит, а аккумулятор полностью разряжен. Отключите ноут от сети, снимите аккумулятор. Нажмите на кнопку питания (чтобы разрядить конденсаторы в цепях питания ноута). Подключите БП и включите его в сеть. На ноуте по идее должен зажечься светодиод индикации подключения к сети.
Если индикатор не горит, то необходимо убедится в исправности БП. Проще всего это сделать, подключив к вашему ноуту заведомо исправный БП (не обязательно от такого же ноута, главное, чтобы совпадало напряжение, обычно 19V - смотрим на шильдике и подходил разъем. Или ваш БП подключить к другому ноуту. Если такой возможности нет, то убедитесь с помощью вольметра в наличии 19V на штекере БП (само по себе наличие напряжения холстого хода не может дать 100% гарантию исправности БП - мерять под нагрузкой надо, но хотя бы убедитесь, что БП не совсем мертв).
Если БП жив, тот убедитесь, есть ли напряжение на материнке (посмотрите, есть ли напряжение на кнопке питания) Если напряжения нет, то необходимо проверить разъем питания на ноутбуке. Проще всего это сделать на ноутах, где разъем питания на отдельной платке. Достаточно просто подать напряжение напрямую на материнку в обход платки. В случае если разъем питания распаян на материнке, то там не все так просто - плюсовой вывод может идти во внутренний слой материнки и просто так в обход разъема питания напряжение не подашь... Ну хотя бы осмотрите разъем внешне...
Если и с БП все в порядке, и с разъемом все порядке (напряжение на материнке есть), то я бы в сторону СЦ смотрел. Без определенных знаний и навыков вряд ли вы что еще сделать сможете. Для дальнейших манипуляций скорее всего как минимум паяльник понадобится. А если бы знания и навыки были бы, то вряд ли бы это сейчас читали. Ну по крайней мере, если слово "паяльник" вас не пугает - пишите. Может кто то чем то и поможет...
Как вариант может быть, что кнопка на долю секунды зажигается и тут же гаснет. Часто с характерным щелчком. В этом случае есть смысл осмотреть внутренности ноута на предмет наличия короткого замыкания на корпус.

. На экране висит заставка производителя вашего ноута и дальше ничего не происходит. Про аккумулятор помним? Аккумулятор долой. Если BIOS все таки иногда "отвисает" (попробуйте подождать хотя бы мин. 5-10), то попробуйте попасть в него. Соответствующую клавишу (F2, Del, Esc и пр. - зависит от модели вашего ноута, посмотрите в Руководстве пользователя) лучше начинать нажимать еще до нажатия кнопки включения. Нажал-отпустил-нажал-отпустил. С достаточно высокой частотой (особенно это касается ноутбуков с UEFI - там процесс "загрузки биос" происходит очень быстро, так что успеть надо). Если попали в биос, то поищите там опцию Queit Boot (Full Lego, OEM-Lego и т.п). Отключив ее вы уберете "вендеровскую" заставку и сможете наблюдать этапы прохождения POST. нередко это может помочь определить на каком этапе происходит зависание. Коль в биос попали, то заодно и настройки биоса на дефолт сбросьте (опция Load Default Setting и выход с сохранением, например по F10).
А общие рекомендации, если "зависает на заставке биос", то это отключить все и вся. Начните с отключения всей внешней переферии, включая и мышку. Не забудьте извлечь содержимое картридера (некоторые там почему то пустой адаптер там хранят, что может приводить к подобным "зависаниям") и опт. привода.
Не помогло отключение внешней переферии, переходите у внутренней. Начните с извлечения HDD (чаще всего он виновник подобных зависаний), памяти оставьте одну планку (с планками есть смысл поэксперемнтировать - вставить ее в другой слот, поменять на снятую), снимите ODD (опт. привод), снимите WiFi сетевую и пр. miniPCI карты, если есть (например TV-тюнер, 3G модем и т.д.), отключите от внутренних USB разъемов камеру, модуль bluetooth, иногда картридер может на USB сидеть. Из последних отключаем тачпад и клавиатуру. Короче, отключаем последовательно все до чего руки дотянутся и проверяем не изменилось ли что при загрузке.
Не помогло - батарейку СRT на материнке отключаем (я ее в конце упомянул, потому как нередко на ноутах они распаяны и без паяльника не обойтись... или пол ноута прижодится разобрать, чтобы до нее добраться). Впрочем на некоторых ноутах есть контактные площадки для сброса СMOS без отпаявания батарейки - маленькие пары контактиков, обычно в районе оперативки (смотрим в Servise Manual, если удастся для совоего ноута его найти). Если батарейка не распаяна и легко доступна или есть площадки, то CMOS можно обнулить и сразу как вы в ноут залезли.
Ну напоследок можете попробовать перепрошить биос в режиме Crisis Recovery Mode (СRM). Это когда создают особым образом подготовленную флешку (или иной носитель), т.н. Crysis Disk, переводят BootBlock биоса в режим CRM (на Phornix это обычно зажатие Fn и Esc на отключенном ноуте, затем подключаем питание от сети и не отпуская Fn и Esc включаем ноутбук кнопкой питания.) и пытаются прошить биос на мертвом ноуте. Здесь много нюансов, начиная от того как правильно файл биоса на флешке обозвать, до того какие кнопки и в каком порядке жать. Так что этот вопрос заслуживает отдельной темы.
Если эти манипуляции не помогли, то наверное без специалиста не разобраться - смотрим в сторону СЦ.

При нажатии на кнопку питания загорается тусклая подсветка экрана и дальше ничего не происходит. Ну или не загорается, кнопка питания горит, светодиоды какие горят, но загрузка дальше не происходит.
Как всегда для начала снимаем аккумулятор и проверяем загрузку без него. В первую очередь проверьте память - оставьте одну планку (с планками есть смысл поэксперемнтировать - вставить ее в другой слот, поменять на снятую). Во вторую очередь обнулите CMOS путем снятия батарейки СRT на материнке - см.выше. Если не память и не батарейка, то скорее всего неисправность непосредственно на материнке. Чипсет, видеокарта (они сейчас как правило распаяны на материнке), возможно процессор (на процессор думаем в последнюю очередь - это один из самых надежных компонентов ноута и увидеть ноут со "сдохшим" процессором большая удача;)). Можете все поснимать как в предыдущем случае и посмотреть что получится.
Такие симптомы также бывают, если "слетел биос". Но надо понимать, что обычно биос сам по себе не слетает (слетает как правило при неудачной перепрошивке). Впрочем можете попробовать перепрошить его в режиме CRM - см. случай 2) выше.
Замечание. На разных материнках по разному реализован вывод изображения VGA (это когда биос "работает") по умолчанию. Например, если у вас HDMI подключен, то по умолчанию изображение нередко выводится на внешний монитор даже если сам монитор у вас выключен. Т.е. у вас на ноуте черный экран, но биос вполне cебе успешно отработал и висит на стадии загрузки ОС. Так что или отключайте кабели внешних мониторов, или посмотрите что у вас на нем показывает.

При нажатии на кнопку питания ноутбук включается, слышен шум вентилятора, мигают диоды обращения к жесткому диску и приводу CD/DVD, но экран темный и через несколько секунд ноут отключается. Иногда это уходит в цикл, т.е ноут как бы уходит в бесконечную "перезагрузку".
Здесь в принципе всё как в случае 3) с несколькими замечаниями.
Биос обычно при таком поведении ни причем. Наиболее вероятные виновники или чипсет или видеокарта. Если черный экран и ноут отключается, чаще виновата видеокарта (если она съемная в слоте MXM), то можете снять ее и включить ноут без нее. Если появится тусклая подсветка, то наверное именно видеокарта и виновата.
В "перезагрузку" ноут чаще уходит при неисправном чипсете (чаще южный мост). Если при этом вы ранее замечали какие либо трудности с работой USB портов, ODD привода или дисков (они пропадали), клавиатурой (неожиданные отключения) то скорее всего южник и виноват.
Так что в случае 4) вам скорее всего без сервиса не обойтись...

Форматируем флешку в FAT16 и помещаем на нее файл биоса, скаченный с оф. сайта производителя вашего ноута. у файла надо сменить расширение на .BIN