Ну, в общем-то да...
Выбор маршрутизатора не обязательно дело провайдера. Даже скорее совершенно не его дело, а только лично твое. На нашем сайте есть предостаточно обзоров самых разных моделей.
Настройка маршрутизатора зависит от провайдера, но скорее всего у него должна быть поддержка NAT. (Айпи маскарад)
Ловиться должно по идее. Если не будет, то от более мощной антенны уже должно ловить. У меня дома через бетонную стенку ловит Вай-фай. Расстояние по прямой... Метров 5... Дальше не уходил...