Введение
В ноябре 1913 в Австрии под именем Хедвиг Ева Мария Кислер (Hedwig Eva Maria Kiesler) родилась будущая актриса Хеди Ламар (Hedy Lamarr). Еврейская девочка выросла в период расцвета Третьего рейха. Как и другие евреи, она вела образ жизни хамелеона: имела несколько имён, представлялась той личностью, которую требовали обстоятельства. Приходилось хранить многое в тайне и постоянно ходить по лезвию бритвы. В общем, её детство нельзя было назвать счастливым. Жизнь Ламар была переплетена как нитки ткани, каждый выбор, осознанный или данный судьбой, приводил к сложному, подчас дикому сочетанию обстоятельств и последствий. Эта запутанная жизненная тропа привела Ламар к закладке одной из основ военной мощи Соединённых Штатов – спутниковой системы глобального позиционирования (Navstar Global Positioning System – GPS). Сегодня эта сеть состоит из тридцати спутников, движущихся по орбите высотой 20 180 километров. Скорость каждого спутника составляет около 11 тысяч километров в час, что позволяет облетать Землю дважды за сутки. Чтобы понять, как работает эта система, напоминающая атомную модель Резерфорда-Бора, давайте начнём с рассмотрения мотивов и переплетений судьбы, которые привели известную актрису к столь важному открытию.
В молодости (в 1933 году) славу актрисе принёс чехословацкий фильм, в котором присутствовала сцена с обнажённой Ламар. Кроме того, она стала первой актрисой, имитировавшей в фильме оргазм. И хотя это был всего лишь хитрый трюк (Ламар во время съёмок укалывала себя английской булавкой), актриса вызвала негодование со стороны Церкви. Сегодня подобными сценами никого не удивишь, но в то время это было слишком вызывающе. Поэтому родители Ламар быстро устроили свадьбу актрисы с магнатом по имени Фриц Мандл (Fritz Mandl), связанным с теневым оружейным бизнесом. Он стал первым из шести её мужей, и, вы не поверите, он производил патроны, гранаты и военные самолёты для Гитлера, несмотря на еврейское происхождение семьи. Мандл был словно зачарован Ламар, он не отходил от неё ни на шаг, возил везде с собой: от встреч с Гитлером и Муссолини до визитов в свои военные лаборатории. Он никогда не выпускал её из виду. Многие считали Ламар недалёкой женщиной, но, как показала судьба, они ошибались. Хотя она не имела высшего образования, актриса быстро вникла в принцип действия систем наведения и противокорабельного оружия, после чего спрятала эти данные, включая секретные системы шифрования, в будущем изобретении которых она участвовала.
Естественно, Ламар ненавидела Гитлера и нацистов, но больше всего она ненавидела Мандла. Она поклялась сделать всё, что в её силах, чтобы уничтожить фашизм и “насолить” Фрицу.
Побег Ламар в Соединённые Штаты
Хеди Ламар предприняла много попыток сбежать от Фрица, и в один прекрасный день она подложила снотворное в кофе служанке, назначенной следить за ней, надела служебную одежду и сбежала из замка под видом прислуги. Вскоре она переехала в Соединённые Штаты, в Голливуд, с далеко идущими планами. Она принимала участие во многих кампаниях против фашистов, например, целовала любого мужчину, кто потратил $25 000 на военные облигации, собрав в результате $17 миллионов. Её популярность и могущество росло не по дням, а по часам.
Судьба познакомила Ламар с авангардистским композитором Джорджем Антейлом (George Antheil), который жил неподалёку. Антейл не боялся экспериментировать. Он отличился своим Ballet Mecanique, странным и громким оркестровым представлением, в котором участвовали пропеллеры, колокола и 16 синхронизированных пианол. Реакция была в те дни неоднозначной. И, подобно синхронизированным пианолам в механической симфонии, вместе с Ламар он разработал идеи, которые, в конце концов, привели к важному изобретению.
Ламар узнала много секретов во время вечеринок, которые Мандл проводил для своих друзей и партнёров, а также из наблюдений за бизнесом Мандла по производству оружия. Она поделилась с Антейлом очень важной идеей: если дистанционно сообщать координаты цели управляемой торпеде по одной контрольной частоте, то враг может легко перехватить сигнал, заглушить его или перенаправить торпеду на другую цель. Но на этом Ламар не остановилась. Она хотела дать своей второй родине военное преимущество. Ламар желала создать управляемые торпеды, которые нельзя будет перехватить или заглушить. Ламар и Антейл вскоре разработали следующий важный компонент: если использовать на передатчике случайный код, который будет менять канал передачи, то можно синхронизировать такие же частотные переходы и на приёмнике. Такая смена каналов связи гарантирует безопасную передачу информации. До того времени псевдослучайные коды использовались для шифровки информации, передаваемой по неменяющимся открытым каналам связи. Здесь же произошёл шаг вперёд: секретный ключ стал использоваться для быстрого изменения каналов передачи информации.
В августе 1942 Ламар и Антейл получили патент под номером 2 292 387 “Секретная система связи (Secret Communication System)”. Патент описывает секретные системы связи, включающие передачу ложных каналов на разных частотах. Этот патент стал основой для связи с расширенным спектром (Spread Spectrum), которая сегодня используется повсюду, от мобильных телефонов до WiFi 802.11 и GPS. Американская система глобального позиционирования (United States Navstar Global Positioning System) – это, бесспорно, самая большая система в мире, беспрерывно передающая сигналы с расширенным спектром. Это одна из самых значимых технических разработок двадцатого века, и, в принципе, одна из основ современной военной мощи США. Сегодняшние передовые технологии в долгу у великолепной Хэди Ламар.
Интересно заметить, что Ламар записана изобретателем под фамилией H.L Markey, её брачной фамилией на тот момент.
Здесь представлен самый подробный вариант её заявки на патент.
Что такое расширенный спектр (Spread Spectrum)?
Давайте вернёмся в настоящее время и прольём больше света на технологию GPS, пытаясь разобраться в том, как разработки Ламар и Антейла связаны с устройствами, которые мы видим сейчас.
Традиционный метод передачи информации заключался в максимальном наполнении доступного частотного диапазона канала. Если настроиться на этот диапазон, то можно увидеть следующую картину.
Частоту просто обнаружить и заглушить.
Одним из любопытных качеств связи с расширенным спектром является то, что, при прежней мощности передаваемого сигнала та же самая информация распределяется на несколько частотных каналов. Если частоты разбросаны достаточно широко, то сигнал может раствориться в шуме и остаться незамеченным.
При использовании передачи с расширенным спектром приходится отделять нужную информацию от шума. Представьте себе, что в песочнице зарыли горсть перца. Кажется, что перец безвозвратно потерян в таком количестве песка. Но если знать, где именно зарыт перец, можно аккуратно откопать его.
Коды C/A
В технологии передачи с расширенным спектром для определения последовательности перехода сигнала по частотам используется секретный код. В технологии GPS этот секретный код называется C/A. Сигналы, передаваемые с помощью кодов C/A, похожи на случайный шум, поэтому коды также называют и псевдослучайными (PN codes), но в нашем материале, посвящённом потребительским GPS-устройствам, мы будем называть их C/A. Изначально для работы Navstar Global Positioning System было определено и опубликовано 32 кода C/A. Каждый из этих уникальных кодов привязывается к определённому спутнику на протяжении его времени жизни. У каждого приёмника GPS есть копия этих кодов C/A, поэтому он может держать связь со спутниками и расшифровывать передаваемый поток данных.
Если вы будете ловить частоты в той последовательности, которая описана кодом C/A, то вы сможете получить островок полезной информацию в океане шума. Если вы попытаетесь расшифровать эфир с помощью неверного кода, или код окажется верным, но вы потеряете синхронизацию, то поиски нужной информации ни к чему не приведут – вы получите один лишь шум.
Спутники и каналы
На одном частотном диапазоне может передаваться несколько совершенно разных каналов с данными, но их можно разделить и восстановить. В системе GPS сигнал транслируется на одном частотном диапазоне, но использует разные коды C/A, причём, с одной стороны они шифруют информацию, а с другой стороны “разбрасывают” сигнал по частотному диапазону. На орбите находится большое количество спутников, которые передают данные на одних и тех же частотах, но GPS-приёмник может выделить в сигнале информацию с отдельных спутников. Поэтому GPS-приёмники могут получать информацию от нескольких спутников, имея всего одну антенну.
Благодаря технологии расширенного спектра, каждый спутник использует собственный код C/A для шифрования потока данных и разброса его по частотам. Данные модулируются и, в соответствии с кодом C/A, “разбрасываются” в пределах 1-МГц полосы относительно несущей частоты GPS L1 (1575,42 МГц). Можно представить вещание спутников по аналогии с зашифрованными пакетами TCP/IP, пакеты разных потоков данных перемешаны между собой, причём коды C/A в данном случае используются не только для выборки нужных пакетов среди других, но и для задания последовательности, в которой следуют пакеты. GPS-приёмник, таким образом, постоянно сканирует эфир и использует набор из 32 возможных паролей, чтобы расшифровать данные.
Патент 2 292 387 и GPS
Хеди Ламар и Джордж Антейл в качестве кода C/A использовали барабан пианолы. Поначалу идея кажется странной, но посмотрите на барабан – он представляет собой 88-битную псевдослучайную последовательность с временным кодированием.
Рисунок взят из патента. Он наглядно показывает, насколько хорошо барабан пианолы подходит для кодирования.
Двухканальная модель
Ламар была вынуждена работать с теми технологиями, которые были на тот момент доступны. Идея заключалась в использовании кода для быстрой и синхронной смены частот каналов передатчика и приёмника. Чтобы понять идею, представим себе 2-битный барабан пианолы, на котором присутствуют канал 1 и канал 2.
Таблица 1. Поток с данными поочерёдно переключается между каналом 1 и каналом 2.
Если прослушать эфир, то мы обнаружим картину, показанную на рисунке ниже, когда передатчик поочерёдно использует два канала.
Двухканальная система с расширенным спектром не очень хороша для практического использования, но для примера годится.
Чем больше каналов, тем сложнее обнаружить
А теперь допустим, что код C/A используется для четырёх каналов. Это будет выглядеть примерно так.
Учитывая, что мощность передатчика не меняется, сигнал распределяется по большим частотам, поэтому его амплитуда (высота) ниже.
Если продолжать увеличивать число частот, то сигнал рано или поздно смешается с помехами и не будет заметен.
Строгий порядок
Современные технологии передачи GPS работают несколько по-другому. Код используется уже не для смены частотных каналов, поскольку GPS передаёт все данные на одной частоте 1575,42 МГц. Код C/A используется для модуляции несущей частоты в пределах 1 МГц. Поток навигационных данных генерируется на частоте 50 Гц (50 бит/с), поэтому его можно легко распределить в пределах 1-МГц частотного диапазона.
На следующих примерах показана передача навигационного сообщения (включая XOR-кодирование для модуляции несущей), за которое мы взяли слово HELLO. Мы привели символы в коде ASCII, чтобы было понятнее. Современные GPS-спутники передают информацию, используя двоичное кодирование PSK (фазовую модуляцию). Впрочем, подробное рассмотрение кодирования GPS выходит за рамки нашей статьи, поэтому на нём мы останавливаться не будем.
| Данные | H 72 | E 69 | L 76 | L 76 | O 79 | |||||||||||||
| Код C/A | 54 | 91 | 24 | 12 | 42 | 23 | 81 | 52 | 2 | 32 | 19 | 72 | 121 | 61 | 63 | 31 | 24 | 14 |
| Выход XOR | 126 | 109 | 58 | 68 | 111 | 82 | 20 | 113 | 78 | 108 | 95 | 4 | 53 | 113 | 115 | 83 | 87 | 65 |
| Символ после XOR-кодирования | ~ | m | : | D | O | R | Q | N | 1 | _ | 5 | q | s | S | W | A | ||
Таблица 2. Передаваемый поток данных после XOR-кодирования через ключ C/A.
Как видно по таблице, с помощью XOR-кодирования начальной информации (слово HELLO) через ключ C/A мы смогли сильнее распределить значения символов. Теперь получившийся код можно использовать для модуляции несущей частоты в рамках 1-МГц полосы. Данный процесс является цифровым аналогом модуляции с помощью барабана пианолы. Информация превращается в шум, напоминающий статический, точно так же, как цифровые водяные знаки растворяются в фотографии или дорожке CD. Их нельзя просто так обнаружить, если только не искать специально. А с помощью кода C/A вы можете отделить зёрна от плевел.
Сверим часы!
Спасибо Альберту Эйнштейну за его теорию относительности, в частности факту, что при высокой скорости движения ход часов меняется. Поскольку каждый GPS-спутник на орбите, по существу, является атомными часами, они должны корректироваться с учётом релятивистской теории относительности. По сравнению с часами на земле, GPS-часы замедляются разницей в скорости. Впрочем, благодаря правильным расчётам этот эффект можно нивелировать. Ход часов на орбите оказывается на 446,47 в 1012 медленнее. Представьте 2-ГГц процессор Intel Core 2 Duo на орбите: его реальная скорость будет меньше на 1 такт. Чтобы система GPS работала, спутники должны быть синхронизированы. Чем больше ошибок будет предупреждено, тем более точное определение мы получим.
Задержки в коде C/A из-за расстояния
Чтобы технология с расширенным спектром работала, приём и передача сигнала должны синхронизироваться, используя один и тот же код. В своё время Ламар и Антейл предлагали синхронизировать передачу с помощью механических часов на обоих концах системы, но в современной системе GPS используются специальные корреляторы. Корреляторы, по существу, и связывают теорию Ламар о передаче в расширенном спектре с современной технологией глобального позиционирования. Как? Коррелятор – это алгоритм, который автоматически синхронизирует процесс расшифровки в GPS-приёмнике с процессом шифрования на спутнике. Во время настройки на спутники процесс синхронизации GPS-приёмника на множественные одновременные передачи с группы спутников корректирует небольшие относительные различия в синхронизации. Они связаны с расстоянием между спутниками и приёмником.
Способы синхронизации, предложенные Ламар, для современных систем не подходят. Используются более тонкие механизмы. Однако, как только синхронизация будет достигнута, придётся учитывать задержку, с которой сигнал от спутника доходит до GPS-приёмника. И эта задержка напрямую превращается в расстояние.
Учитывая релятивистскую теорию Эйнштейна, система GPS синхронизирует часы. Ваш GPS-приёмник тоже пытается вычислить “системное” время GPS внутри себя. Но даже если спутники будут передавать пакеты в одно время, расстояния до них разные, поэтому и задержка, через которую пакеты достигнут приёмника, тоже будет разная. Корреляторы позволяют синхронизировать разные коды C/A с передачей данных соответствующими спутниками. Задержка у каждого спутника будет своя, поэтому и относительное временное смещение кода C/A по сравнению с “системным” временем будет для каждого спутника своим. Представьте себе обычную локальную сеть. Время ping-запроса позволяет оценить, насколько клиент расположен ближе или дальше. И задержки коррелятора тоже напрямую связаны с расстоянием до конкретного спутника.
Приведём анимацию примера из Таблицы 2.
Коррелятор приёмника в действии.
Как можно видеть, коррелятор в приёмнике сдвигает копию одного из 32 возможных кодов C/A. Сдвинув код C/A на один шаг, коррелятор проверяет, появляются ли точные данные. Когда сдвиг кода C/A даст нужную информацию, данные считаются полученными. Для определения, информация это или “мусор”, коррелятор использует специальные алгоритмы. После корреляции можно расшифровать навигационные данные (в нашем случае HELLO). В реальности, конечно, там передаётся не слово HELLO. Корреляция хороша тем, что позволяет узнать примерное расстояние до спутника. А, зная расстояние до 4 спутников, можно высчитать ваше положение на Земле.
Каждый пользователь GPS-приёмников знает, что на определение координат требуется время. Это, увы, недостаток GPS. Некоторые устройства настраиваются быстрее других, но какое-то время всё равно требуется. Как мы теперь знаем, корреляторы позволяют выровнять код C/A передатчика с кодом C/A приёмника. Вообще, механизм действия коррелятора очень напоминает атаку хакера: коррелятор пытается дешифровать сигнал методом подбора кода. Чем больше корреляторов работают параллельно, тем быстрее будет находить координаты GPS-приёмник. У GPS-чипсетов SiRF Star II и III используется 2 000 и 200 000 корреляторов, соответственно. Последние чипсеты uBlox Antaris 5 GS используют более миллиона корреляторов. Правило простое: чем больше корреляторов, тем быстрее будут найдены координаты.
Заключение
Красота, известность и, возможно, технический склад ума Хеди Ламар помогли ей в рекламной компании телевизоров и радиоприёмников Emerson в 1950-х годах.
Благодаря актрисе Хеди Ламарр несколько десятилетий назад были заложены основы передачи данных с расширенным спектром. Навигационная система Navstar (GPS) является самым большим излучателем с расширенным спектром, поскольку она покрывает каждый сантиметр нашей планеты. Даже несколько пугает, поскольку из-за расширенного спектра энергия сигнала размывается по столь широкому диапазону, что оказывается даже ниже фонового шума нашей вселенной. Благодаря корреляторам и сдвигу кодов C/A в поисках соответствия со спутником, можно рассчитать расстояние до разных спутников. Синхронизированные по времени барабаны пианол, которые использовали Хеди Ламарр и Джордж Антейл, являются своеобразным прообразом современных систем корреляции. Поэтому мы вряд ли ошибёмся, назвав Хеди Ламарр одним из изобретателей, заложивших основы современной системы GPS.
Интересные факты
Когда GPS-приёмник сообщает вашу скорость, многие считают, что он вычисляет скорость, зная предыдущее и текущее расстояние. Но многие GPS-приёмники рассчитывают скорость по доплеровскому смещению. Звук сигнала приближающегося грузовика звучит совсем по-другому (выше), чем удаляющегося (ниже), тот же самый эффект происходит и со спутником, только волны уже не звуковые, а электромагнитные. С помощью математических расчётов эффект Доплера позволит определить вашу скорость точнее, чем спидометр машины.
Не все знают, что GPS-спутники оснащены сенсорами NUDET. Они реагируют на гамма-лучи и позволяют определить ядерный взрыв. Когда взрывается ядерная боеголовка, она испускает излучение, движущееся со скоростью света. Излучение определяется каждым GPS-спутником, что позволяет точно определить эпицентр ядерного взрыва.
Большинство современных GPS-приёмников используют журналы Almanac. Almanac содержит базовую долговременную информацию о системе GPS, указывая корреляторам, какие спутники стоит отслеживать, а какие – нет. Журналы Almanacs скачиваются со спутников GPS и уменьшают время поиска спутников при включении GPS-приёмника. Данные орбиты, скачиваемые подобно Almanac, содержат более точную информацию, но “живёт” она гораздо меньше. Но если такая информация есть и она верна, то время получения координат заметно уменьшается. Именно поэтому при первом включении GPS-приёмника при получении координаты задержка получается заметно больше, чем при последующем включении. В первый раз скачиваются данные Almanac и орбит.
